Quantcast

Συστήματα αναμονής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Έτος: 2016

Διδάσκων: Βασίλης Μάγκλαρης

Περιγραφή Μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος είναι να εισαγάγει τους φοιτητές σε μεθοδολογίες που αφορούν στη μοντελοποίηση και την αξιολόγηση απόδοσης επικοινωνιακών δικτύων και συστημάτων υπολογιστών που βασίζονται στο διαδίκτυο. Η έμφαση δίνεται στην ανάλυση των συστημάτων αυτών, όπως απλά μοντέλα αναμονής, καθώς και σε τεχνικές προσομοίωσης. Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει: Παραδείγματα συστημάτων πληροφορικής με ουρές αναμονής. Υπολογιστικά συστήματα πολυπρογραμματισμού (multiprogramming) και καταμερισμού χρόνου (time sharing). Τηλεπικοινωνιακά δίκτυα με απώλειες (π.χ. τηλεφωνικά) και αναμονή (π.χ. δίκτυα μεταγωγής πακέτου - Internet). Μέθοδοι σχεδιασμού και ανάλυσης συστημάτων με πρότυπα αναμονής, προσομοίωση. Ορισμοί και πρότυπα ουρών αναμονής. Διαδικασίες εισόδου, εξόδου, κατάσταση ουράς, σταθερή κατάσταση, πιθανότητες σταθερής κατάστασης - εργοδικότητα. Βαθμός χρησιμοποίησης εξυπηρετή (server utilization), ένταση κυκλοφορίας (traffic intensity), ρυθμαπόδοση (throughput). Μέση κατάσταση ουράς και μέσος χρόνος καθυστέρησης, το θεώρημα Little. Ανασκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων, κατανομές χωρίς μνήμη (Poisson και εκθετική κατανομή). Διαδικασίες Markov σε συνεχή χρόνο. Πρότυπα γεννήσεων - θανάτων (birth - death processes). Εφαρμογή σε απλά συστήματα ουρών αναμονής Μ/Μ/1, Μ/Μ/1/Κ, Μ/Μ/Ν, Μ,Μ/Ν/Ν. Ανοικτά και κλειστά δίκτυα ουρών, θεωρήματα Burke, Jackson και Gordon/Newell. Προσομοίωση συστημάτων με ουρές τύπου Markov. Παραδείγματα εφαρμογής σε υπολογιστικά συστήματα, τηλεφωνικά δίκτυα και δίκτυα μετάδοσης δεδομένων.

Video-Διαλέξεις

Διάλεξη 01: Εισαγωγή (2016-02-24)

Διάλεξη 02: Παράμετροι συστημάτων αναμονής – Τύπος Little (2016-03-02)

Στοχαστικές ανελίξεις, εκθετική κατανομή, κατανομή Poisson

Διάλεξη 03: Εκθετική κατανομή, στοχαστικές ανελίξεις, διαδικασίες απαρίθμησης, κατανομή Poisson (2016-03-09)

Διάλεξη 04: Ιδιότητες κατανομής Poisson & εκθετικής κατανομής, διαδικασίες γεννήσεων - θανάτων (2016-03-16)

Διάλεξη 05: Διαδικασίες γεννήσεων–θανάτων, εξισώσεις ισορροπίας, ουρές Μ/Μ/1–Μ/Μ/1/Ν, προσομοίωση ουράς Μ/Μ/1/Ν (2016-03-23)

Διάλεξη 06: Ουρές Markov (birth-death processes), ουρές Μ/Μ/Ν/Κ (Erlang C), ουρές Μ/Μ/c/c (Erlang B) (2016-03-30)

Μεταβάσεις Εξαρτώμενες από την κατάσταση, Ουρές με απώλειες (Μ/Μ/1/Ν), Ουρές με πολλαπλούς εξυπηρετητές: Μ/Μ/m, M/M/m/K, M/M/m/m (Erlang –B)

Διάλεξη 07: Ασκήσεις – Παραδείγματα (2016-04-06)

Διάλεξη 08: Ανοικτά δίκτυα ουρών Markov, θεωρήματα Burke & Jackson (2016-04-16)

Διάλεξη 09: Ανοικτά δίκτυα ουρών Markov - Παραδείγματα εφαρμογής (2016-04-20)

Διάλεξη 10: Κλειστά δίκτυα ουρών Markov, θεώρημα Gordon – Newell, αλγόριθμος Buzen (2016-05-11)

Διάλεξη 11: Κλειστά δίκτυα ουρών Markov, θεώρημα Gordon – Newell, αλγόριθμος Buzen, μοντέλα ελέγχου ροής (2016-05-25)

Διάλεξη 12: Ανάλυση ουράς M/G/1 (2016-06-01)