Ιστορία των Μαθηματικών
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Μαθηματικών
Έτος: 2014
Διδάσκων: Χαραλάμπους Χαρά
Περιγραφή Μαθήματος
Το μάθημα αφορά την εξέλιξη των Μαθηματικών από την αρχαιότητα έως και τον 19ο αιώνα με ιδιαίτερη έμφαση στην εξέλιξη της Άλγεβρας. Στην προσπάθεια αυτή θα καλυφθούν οι επόμενες ενότητες: Αιγυπτιακά και Βαβυλωνιακά μαθηματικά, τα περίφημα προβλήματα των αρχαίων Ελληνικών μαθηματικών, τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, ο ρόλος του "5ου αιτήματος" του Ευκλείδη στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, η σύνδεση με την "ανακάλυψη" της Υπερβολικής Γεωμετρίας τον 19ο αιώνα και την αξιωματική θεμελίωση των Γεωμετριών από τον Hilbert, επιλογή από το έργο του Αρχιμήδη για το ολοκλήρωμα με ανάλυση της "Μεθόδου" του, στοιχεία από την Ιστορία της Θεωρίας Αριθμών, τα Μαθηματικά στο Ισλαμ και τα Μαθηματικά της Αναγέννησης: η λύση της τριτοβάθμιας και τεταρτοβάθμιας πολυωνυμικής εξίσωσης, απαρχές του Απειροστικού Λογισμού, Newton και Leibniz, η εύρεση των τετραδικών αριθμών του Χάμιλτον, και η μη επιλυσιμότητα της πολυωνυμικής εξίσωσης 5ου βαθμού, η μετάβαση από την άλγεβρα με τους Gauss και Galois, ειδική μνεία στην E. Noether.
Video-Διαλέξεις
Διάλεξη 01: Εισαγωγή (2014-02-25)
Διάλεξη 02: Τα Μαθηματικά των αρχαίων Αιγυπτίων (2014-02-26)
Διάλεξη 03: Τα Μαθηματικά των Βαβυλωνίων (2014-03-06)
Διάλεξη 04: Τι είναι απόδειξη? (2014-03-11)
Διάλεξη 05: Πυθαγόρας, Πλατωνικά Στερεά, άρρητα μεγέθη, Παράδοξα του Ζήνωνα (2014-03-12)
Διάλεξη 06: Τα περίφημα γεωμετρικά προβλήματα της αρχαιότητας (2014-03-13)
Διάλεξη 07: Εύδοξος , Τομές του Dedkind (2014-03-13)
Διάλεξη 08: Ευκλείδης και Στοιχέια (2014-03-18)
Διάλεξη 09: Το πέμπτο αίτημα και οι μη Ευκλείδιες Γεωμετρίες , το πρόγραμμα του Hilbert ( (2014-03-20)
Διάλεξη 10: Η μέθοδος: σφαίρα και κύλινδρος (2014-03-27)
Διάλεξη 11: Δευτεροβάθμια εξίσωση και Πυθαγόρειες τριάδες (2014-04-02)
Διάλεξη 12: Ιταλοί και τριτοβάθμια εξίσωση (2014-04-08)
Διάλεξη 13: Η λύση της τριτοβάθμιας εξίσωσης (2014-04-29)
Διάλεξη 14: Επίλυση της τεταρτοβάθμιας (2014-04-30)
Διάλεξη 15: Viete , τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι νόμοι του σύμπαντος (2014-05-06)
Διάλεξη 16: Ο καιρός των λογαρίθμων (2014-05-06)
Διάλεξη 17: Σκέφτομαι άρα υπάρχω...Αναλυτική Γεωμετρία (2014-05-08)
Διάλεξη 18: Μέθοδοι παραγώγισης (2014-05-13)
Διάλεξη 19: Τετραγωνισμός και Εμβάδον (2014-05-13)
Διάλεξη 20: Newton και το Θεώρημα του δυωνύμου (2014-05-14)
Διάλεξη 21: Αρχιμήδης (2015-03-24)
Διάλεξη 22: Διόφαντος και συγκεκομμένη Άλγεβρα (2015-04-01)
Διάλεξη 23: Αραβικά μαθηματικά (δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εξίσωση) , Fibonacci (2015-03-03)
Διάλεξη 24: Το θεμελιώδες θεώρημα του Λογισμού (2014-05-20)
Διάλεξη 25: Leibniz και το σκάνδαλο του Λογισμού (2014-05-02)
Διάλεξη 26: Το θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας (2014-05-21)
Διάλεξη 27: Πέντε βασικά ερωτήματα και η Συμβολική Άλγεβρα (2014-05-22)
Διάλεξη 28: Euler (2014-05-22)
Διάλεξη 29: Gauss (2014-05-27)
Διάλεξη 30: Εισαγωγή (2014-05-29)
Διάλεξη 31: Επιλύουσες και μεταθέσεις (2014-05-29)
Διάλεξη 32: Galois και Θεωρία Ομάδων (2014-05-29)
Διάλεξη 33: Οι ομάδες στο έργο του Gauss (2014-05-29)
Διάλεξη 34: Μη αντιμεταθετικοί δακτύλιοι ,οι τετράδες του Hamilton (2014-06-03)
Διάλεξη 35: Θεωρία Δακτυλίων: ιδεώδη και μοναδική παραγοντοποίηση στο έργο του Dedekind (2014-06-03)
Διάλεξη 36: Emily Noether (2014-06-03)
Διάλεξη 37: Μια σύντομη ιστορία της γραμμικής Άλγεβρας (2014-06-05)
Διάλεξη 38: Περιήγηση στην Ιστορία της Στατιστικής (2015-05-28)
Διάλεξη 39: Τα 23 προβλήματα του Hilbert (2014-06-05)
