Ανάλυση Διακύμανσης

Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Τμήμα Μαθηματικών

Έτος: 2015-2016

Διδάσκων: Στέλιος Ζήμερας

Περιγραφή Μαθήματος

Ανάλυση του κανονικού γραμμικού μοντέλου, εκτιμήσιμες συναρτήσεις, ανάλυση συνδιακύμανσης, Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα, Ανάλυση διακύμανσης με δυο παράγοντες.

Video-Διαλέξεις

Διάλεξη 01: Εισαγωγή

Κατά την ενότητα αυτή γίνεται μια γενική εισαγωγή στις τεχνικές ελέγχου υποθέσεων με γνωστές ή άγνωστε παραμέτρους. Επίσης αναλύεται η F-κατανομή που θα χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση διακύμανσης.

Διάλεξη 02: Έλεγχος μέσων μέσω διακύμανσης – τεστ του Levene

Στην ενότητα αυτή αναλύονται οι γενικές περιπτώσεις ελέγχου διακύμανσης όπου γνωστές ή άγνωστες διακυμάνσεις. Προτείνονται κατάλληλες ελεγχοσυναρτήσεις και αναλύεται το τεστ του Levene.

Διάλεξη 03: Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα

Στην ενότητα αυτή αναλύονται λεπτομερώς οι τεχνικές ανάλυσης διακύμανσης με ένα παράγοντα. Σε κάθε ανάλυση ακολουθεί σειρά ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση από τους φοιτητές.

Διάλεξη 04: Μοντελοποίηση

Στην ενότητα αυτή γίνεται πλήρης ανάλυση των μεθόδων μοντελοποίησης της διαδικασίας ανάλυσης διακύμανσης μέσα από την επεξεργασία γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Αναλύεται λεπτομερώς η μεθοδολογία ελαχίστων τετραγώνων για την εκτίμηση των παραμέτρων των γραμμικών μοντέλων. Αναλύεται με παραδείγματα η μεθοδολογία καλής προσαρμογής.

Διάλεξη 05: Μοντέλο σταθερών επιδράσεων – έλεγχος ομοσκεδαστικότητας

Στην ενότητα αυτή δίνεται λεπτομερή ανάλυση της μεθοδολογίας εκτίμησης παραμέτρων κάτω από σταθερές επιδράσεις . Αντίστοιχα θεωρήματα ανεξαρτησίας διακυμάνσεων παρουσιάζονται καθώς και παραδείγματα. Για τον έλεγχο των διακυμάνσεων προτείνονται τρόποι επεξεργασίας των μέσα από την ανάλυση ομοσκεδαστικότητας με τα αντίστοιχα τεστς (Brown, Welch).

Διάλεξη 06: Πολλαπλές συγκρίσεις

Στην ενότητα αυτή γίνεται ανάλυση των μεθόδων πολλαπλών συγκρίσεων μεταξύ μέσων. Αναλύονται μεθοδολογίες όπως LSD, Tuckey, Duncan, Scheffe, μέσα από παραδείγματα και αποτελέσματα από το στατιστικό πακέτο SPSS.

Διάλεξη 08: Ασκήσεις στο SPSS

Επαναληπτικές ασκήσεις στο SPSS