Μιγαδικοί αριθμοί. Σώμα μιγαδικών αριθμών, συζυγής μιγαδικός, μέτρο μιγαδικού, ανισότητες μέτρου, διάγραμμα Argand, τριγωνομετρική και πολική μορφή μιγαδικού, σχέση Euler, νιοστή ρίζα μιγαδικού, θεμελιώδες θεώρημα άλγεβρας, τύποι Vieta.

Γραμμικοί χώροι. Γραμμικός χώρος, υπόχωρος, τομή και άθροισμα υπόχωρων, ευθύ άθροισμα, γραμμική θήκη, γραμμική εξάρτηση-ανεξαρτησία, βάση, διάσταση.

Πίνακες. Πράξεις πινάκων, αντίστροφος και ανάστροφος πίνακα, συζυγής μιγαδικός πίνακα, σύνθετοι πίνακες, τάξη πίνακα, γραμμοχώρος, ίχνος, κλιμακωτός πίνακας, τετραγωνικός, τριγωνικός, συμμετρικός-αντισυμμετρικός, ερμιτιανός-αντιερμιτιανός, ορθογώνιος, unitary, γραμμοϊσοδυναμία πινάκων, μέθοδος απαλειφής Gauss, στοιχειώδεις μετασχηματισμοί-πίνακες, μέθοδος Jordan εύρεσης αντιστρόφου, αλλαγή βάσης, γραμμικά συστήματα.

Ορίζουσες. Ορισμός ορίζουσας, ορίζουσα αντιστρόφου και ανάστροφου, ανάπτυγμα Laplace, ορίζουσα σύνθετου τριγωνικού πίνακα, adjoint, εύρεση αντιστρόφου, κανόνας Cramer, ελάσσων ορίζουσα, επίλυση γραμμικού συστήματος μέσω οριζουσών.

Ιδιοτιμές-ιδιοανύσματα. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο, θεώρημα Cayley-Hamilton, εύρεση αντιστρόφου, ιδιοτιμές, ιδιοανύσματα, γινόμενο και άθροισμα ιδιοτιμών, ιδιοτιμές τριγωνικού πίνακα, ερμιτιανού, unitary, ιδιόχωρος, γραμμική ανεξαρτησία ιδιόχωρων, ιδιόχωροι ερμιτιανών, unitary πινάκων, εύρεση συναρτήσεων πινάκων.

Γραμμικές απεικονίσεις. Ορισμός γραμμικής απεικόνισης, πυρήνας, εικόνα, ισόμορφοι γραμμικοί χώροι, ιδιότητα με διαστάσεις, χώρος γραμμικών απεικονίσεων, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, στροφή, εύρεση πυρήνα-εικόνας μέσω του πίνακα της γραμμικής απεικόνισης, πίνακας γραμμικής απεικόνισης σε αλλαγής βάσης.

Διαγωνοποίηση. Ιδιοάνυσμα γραμμικής απεικόνισης, διαγωνοποίηση γραμμικής απεικόνισης και πίνακα, θεώρημα διαγωνοποίησης, εύρεση συναρτήσεων πινάκων, τετραγωνικές μορφές, διαγωνοποίηση τετραγωνικής μορφής.