Το μάθημα διδάσκεται στο πρώτο εξάμηνο και αποτελείται από μία εισαγωγή στη Διανυσματική Γεωμετρία στο επίπεδο και το χώρο και μία εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα στο \(\mathbf{R}^n\). Στο πρώτο μέρος η έμφαση είναι στη χρήση διανυσματικών μεθόδων στη μελέτη ευθειών και επιπέδων στο χώρο. Στο δεύτερο μέρος γίνεται συστηματική χρήση της απαλοιφής Gauss, όχι μόνο για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, αλλά και για τη μελέτη υποχώρων του \(\mathbf{R}^n\) και τη μελέτη της γραμμικής απεικόνισης που συνδέεται με ένα πίνακα.Στόχος του πρώτου μέρους του μαθήματος είναι η εξοικείωση με τη χρήση διανυσματικών και αναλυτικών μεθόδων για τη μελέτη γεωμετρικών αντικειμένων. Στόχος του δεύτερου μέρους του μαθήματος είναι η εξοικείωση με υπολογιστικές μεθόδους για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων και η χρήση τους στη μελέτη των διανυσματικών χώρων \(\mathbf{R}^n\), των υποχώρων τους και των γραμμικών απεικονίσεων μεταξύ τους.
