Ανάλυση Κατηγορικών Δεδομένων

Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Τμήμα Μαθηματικών

Έτος: 2015-2016

Διδάσκων: Στέλιος Ζήμερας

Περιγραφή Μαθήματος

Ορισμός και ανάλυση πινάκων συνάφειας (odds ratio, risk ratio), έλεγχος προσαρμογής, μοντέλα για κατηγορικές μεταβλητές, λογιστική παλινδρόμηση, μέτρα συνάφειας, πιθανοφάνεια, έλεγχος καλής προσαρμογής, πιθανότητες.

Video-Διαλέξεις

Διάλεξη 02: Πίνακες συνάφειας – Ανεξαρτησία – Έλεγχοι ποσοστών

Στην ενότητα αυτή αναλύονται λεπτομερώς οι πίνακες συνάφειας καθώς και η σχέση τους με τις πιθανότητες. Αποδεικνύονται τα αντίστοιχα θεωρήματα για την ανεξαρτησία μεταξύ κατηγορικών μεταβλητών και αναλύονται οι έλεγχοι υποθέσεων για σύγκριση ποσοστών γενικά αλλά και ειδικότερα σε πίνακες συνάφειας 2x2. Σε κάθε ανάλυση ακολουθεί σειρά ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση από τους φοιτητές.

Διάλεξη 03: Δειγματολήψια Poisson, πολυωνυμική, ανεξάρτητη πολυωνυμική – δοκιμασία καλής προσαρμογής

Στην ενότητα αυτή γίνεται πλήρης ανάλυση των μεθόδων δειγματοληψίας από πίνακες συνάφειας μετά από χρήση των κατανομών Poisson, πολυωνυμικής και ανεξάρτητων πολυωνυμικών. Ταυτόχρονα δίνονται αποδείξεις στα αντίστοιχα θεωρήματα. Αναλύεται με παραδείγματα η μεθοδολογία καλής προσαρμογής.

Διάλεξη 04: Έλεγχος ανεξαρτησίας x^2

Στην ενότητα αυτή δίνεται λεπτομερή ανάλυση της μεθοδολογίας ελέγχου ανεξαρτησίας με αποδείξεις και παραδείγματα. Επίσης αναλύεται η μεθοδολογία της ανεξαρτησίας κάτω από χρήση των κατανομών Poisson, πολυωνυμικής και ανεξάρτητων πολυωνυμικών.

Διάλεξη 05: Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας – λόγος πιθανοφανειών

Στην ενότητα αυτή γίνεται ανάλυση της μεθοδολογίας μέγιστης πιθανοφάνειας καθώς και η αντιστοίχηση των συναρτήσεων πιθανοφάνειας κάτω από χρήση των κατανομών Poisson, πολυωνυμικής και ανεξάρτητων πολυωνυμικών. Αντίστοιχες ασκήσεις ενισχύουν την κατανόηση των μεθόδων από τους φοιτητές. Επίσης αναλύεται τρόπος επιλογής κατάλληλου μοντέλου μέσα από την ανάλυση της μεθόδου των λόγων πιθανοφανειών.

Διάλεξη 06: Μέτρα συνάφειας

Στην ενότητα αυτή αναλύονται τα περισσότερα μέτρα συνάφειας των μεταβλητών κάτω από τετραγωνικούς, μη τετραγωνικούς και 2x2 πίνακες συνάφειας.

Διάλεξη 07: Μέτρα κινδύνου για κατηγορικά δεδομένα

Στην ενότητα αυτή αναλύονται στατιστικά από πλευράς συμπερασματολογίας τα αντίστοιχα μέτρα κινδύνου που εντοπίζονται στην ανάλυση επιβίωσης, βιοστατιστική και ανάλυση θνησιμότητας.

Διάλεξη 08: Λογιστική παλινδρόμηση

Στην ενότητα αυτή αναλύεται η έννοια της μη – γραμμικής μοντελοποίησης μέσα από την παρουσίαση της λογιστικής παλινδρόμησης. Υπολογίζονται στατιστικά μέτρα, καθώς και εκτιμήσεις παραμέτρων κάνοντας χρήση της μεθόδου μέγιστης πιθανοφάνειας.