Το μαθήμα διδάχθηκε με τον τίτλο "Ανάλυση I" σε προπτυχιακούς φοιτητές Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Βασικές τυπολογικές έννοιες. Πραγματικοί αριθμοί, ακολουθίες, σειρές. Συναρτήσεις (όριο, συνέχεια, στοιχειώδεις συναρτήσεις). Ορισμένο ολοκλήρωμα. Παράγωγος. Αόριστο ολοκλήρωμα. Δυναμοσειρές.
Διανυσματικός Χώρος Rn, Εσωτερικό Γινόμενο, Εξωτερικό γινόμενο.
Γωνία δύο μη μηδενικών διανυσμάτων, μέτρο γωνιών, συνάρτηση συνημιτόνου, σχέση συνημιτόνου με εσωτερικό γινόμενο, κάθετα διανύσματα και προβολή διανυσμάτων. Εξωτερικό, Μεικτό Γινόμενο, Γεωμετρική Αναπαράσταση αυτών.
Ασκήσεις για Εσωτερικό, Εξωτερικό και μεικτό Γινόμενο.
Τοπολογία στον R^n (n>=1).
Παραμετρικοποίηση Καμπύλης
Επιφάνειες στον R^3.
Συστήματα συντεταγμένων στον R^2. Σχέση Καρτεσιανών Σφαιρικών Συντεταγμένων.
Συναρτήσεις μεταξύ Ευκλείδειων Χώρων.
Σχέση διαφορισιμότητας-συνέχειας-μερικής παραγώγισης.
Κανόνας Αλυσίδας.
Παραδείγματα για τον Κανόνα Αλυσιδωτής Παραγώγισης.
Πολυώνυμο Taylor, Τύπος Taylor για συναρτήσεις 1 και 2 μεταβλητών.
Ασκήσεις Taylor.
Πολυώνυμο Taylor πολλών μεταβλητών.
Πολλαπλά Ολοκληρώματα
Διπλό Ολοκλήρωμα.
Τριπλό Ολοκλήρωμα.
Αλλαγή Μεταβλητών σε Σφαιρικές Συντεταγμένες, Επιφανειακά, Επικαμπύλια Ολοκληρώματα.
Επιφανειακά, Επικαμπύλια Ολοκληρώματα.
Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα 1ο Είδος (συνέχεια).
Επιφανειακά Ολοκληρώματα.
Επιφανειακά Ολοκληρώματα(συνέχεια).
Οι Τελεστές της Διανυσματικής Ανάλυσης και οι ιδιότητές τους.
Θεωρήματα Green στον R^2.
Θεώρημα Green(εφαπτομενική μορφή).
Επιφανειακά Ολοκληρώματα, Παραμετρική Επιφάνεια
Θεώρημα Stokes.
Εφαρμογή Θεωρήματος Gauss.
Ασκήσεις