Quantcast

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας

Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Έτος: 2014

Διδάσκων: Στεφανίδης Γεώργιος

Περιγραφή Μαθήματος

Πρόκειται για προπτυχιακό μάθημα του 2ου εξαμήνου, του τμήματος Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος είναι η μελέτη και κατανόηση διακεκριμένων αντικειμένων και των μεταξύ τους σχέσεων, όπως επίσης και η μελέτη και υλοποίηση υπολογιστικών μεθόδων σε πεπερασμένες αλγεβρικές δομές.

Video-Διαλέξεις

Διάλεξη 01: Εισαγωγή

Χαρακτηριστικά παραδείγματα αλγορίθμων.

Διάλεξη 02: Στοιχεία μαθηματικής λογικής

Εισαγωγή, λογικές πράξεις & τελεστές. Προτασιακός λογισμός, κατηγορήματα & ποσοδείκτες, μέθοδοι απόδειξης.

Διάλεξη 03: Σύνολα – Συνδυαστική

Συνοπτική θεωρία συνόλων. Κανόνες του αθροίσματος και του γινομένου.

Διάλεξη 04: Διατάξεις – Μεταθέσεις – Συνδυασμοί

Διάλεξη 05: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός αθροισμάτων

Διάλεξη 06: Πιθανότητες

Πείραμα τύχης & ενδεχόμενα. Πράξεις με ενδεχόμενα. Πιθανότητα & δεσμευμένη πιθανότητα.

Διάλεξη 07: Ανεξάρτητα ενδεχόμενα

Διάλεξη 08: Σχέσεις - Πράξεις – Δομές

Διμελείς σχέσεις. Αναπαράσταση των διμελών σχέσεων. Ιδιότητες των σχέσεων. Σχέσεις ισοδυναμίας και μερικές διατάξεις. Διμελείς Πράξεις. Εσωτερική πράξη και κλάσεις ισοδυναμίας.

Διάλεξη 09: Εσωτερική πράξη και κλάσεις ισοδυναμίας - Δομές – Ισομορφισμοί

Διάλεξη 10: Αριθμητική υπολοίπων - Κυκλικές ομάδες

Διαιρετότητα, ευκλείδειος αλγόριθμος, κατάλοιπα.

Διάλεξη 11: Αριθμητική υπολοίπων – Δυνάμεις

Διάλεξη 12: Κυκλικές ομάδες - Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων