Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά
Πανεπιστήμιο Μακεδονίας
Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Έτος: 2014
Διδάσκων: Στεφανίδης Γεώργιος
Περιγραφή Μαθήματος
Πρόκειται για προπτυχιακό μάθημα του 2ου εξαμήνου, του τμήματος Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος είναι η μελέτη και κατανόηση διακεκριμένων αντικειμένων και των μεταξύ τους σχέσεων, όπως επίσης και η μελέτη και υλοποίηση υπολογιστικών μεθόδων σε πεπερασμένες αλγεβρικές δομές.
Video-Διαλέξεις
Διάλεξη 01: Εισαγωγή
Χαρακτηριστικά παραδείγματα αλγορίθμων.
Διάλεξη 02: Στοιχεία μαθηματικής λογικής
Εισαγωγή, λογικές πράξεις & τελεστές. Προτασιακός λογισμός, κατηγορήματα & ποσοδείκτες, μέθοδοι απόδειξης.
Διάλεξη 03: Σύνολα – Συνδυαστική
Συνοπτική θεωρία συνόλων. Κανόνες του αθροίσματος και του γινομένου.
Διάλεξη 04: Διατάξεις – Μεταθέσεις – Συνδυασμοί
Διάλεξη 05: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός αθροισμάτων
Διάλεξη 06: Πιθανότητες
Πείραμα τύχης & ενδεχόμενα. Πράξεις με ενδεχόμενα. Πιθανότητα & δεσμευμένη πιθανότητα.
Διάλεξη 07: Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
Διάλεξη 08: Σχέσεις - Πράξεις – Δομές
Διμελείς σχέσεις. Αναπαράσταση των διμελών σχέσεων. Ιδιότητες των σχέσεων. Σχέσεις ισοδυναμίας και μερικές διατάξεις. Διμελείς Πράξεις. Εσωτερική πράξη και κλάσεις ισοδυναμίας.
Διάλεξη 09: Εσωτερική πράξη και κλάσεις ισοδυναμίας - Δομές – Ισομορφισμοί
Διάλεξη 10: Αριθμητική υπολοίπων - Κυκλικές ομάδες
Διαιρετότητα, ευκλείδειος αλγόριθμος, κατάλοιπα.