Εισαγωγή στη σύγχρονη φυσική

Πανεπιστήμιο Κρήτης

Τμήμα Φυσικής

Έτος: 2011

Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς

Περιγραφή Μαθήματος

Το μαθήμα διδάχθηκε με τον τίτλο "Εισαγωγή στη Σύγχρονη Φυσική ΙΙ". Απευθύνεται στους δευτεροετείς φοιτητές του Τµήµατος Φυσικής. Αποτελεί συνέχεια της Εισαγωγής στη Σύγχρονη Φυσική Ι και καλύπτει τέσσερις ενότητες: Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, Πυρηνική Φυσική, Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων και Κοσµολογία, για τη µελέτη των οποίων χρησιµοποιούνται βασικές γνώσεις ανάλυσης, κλασσικής φυσικής και κβαντοµηχανικής.

Video-Διαλέξεις

Διάλεξη 01: Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Εισαγωγή. Η ανεπάρκεια της θεωρίας του Νεύτωνα. Παραδείγματα: Πυρηνικές διασπάσεις, ενέργεια και ορμή σωματίων με μάζα μηδέν. Οι δύο βασικές αρχές: (α) Αρχή της Σχετικότητας και (β) Η ταχύτητα του φωτός. Αδρανειακά και μή συστήματα αναφοράς. Παραδείγματα. Το πείραμα Michelson−Morley. Διαστολή του χρόνου, συστολή του μήκους. Απόδειξη των μετασχηματισμών Lorentz. Σύνθεση ταχυτήτων, μετασχηματισμός επιτάχυνσης. Χωρόχρονος Minkowski. Παραδείγματα χρήσης της γεωμετρίας στο χωρόχρονο.

Διάλεξη 02: Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Σχετικιστική́ μηχανική́. Ενέργεια, ορμή́ σώματος. Η σχέ́ση ενέ́ργειας-ορμή́ς. Ενέ́ργεια ηρεμίας. Μονά́δες μάζας, ενέ́ργειας και ορμή́ς. Μετασχηματισμό́ς Lorentz της ενέ́ργειας και της ορμή́ς σώματος. Το μή́ σχετικιστικό́ ό́ριο. Το τετρά́νυσμα της ορμή́ς, ή "τετραορμή́”. Σωμάτια με μά́ζα μηδέ́ν. Φωτόνια, φαινόμενο Compton, φαινόμενο Doppler. Διά́σπαση ασταθού́ς σωματί́ου. Πυρηνικοί́ αντιδραστή́ρες.

Διάλεξη 03: Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Ο νό́μος του Νεύ́τωνα. Κίνηση σώ́ματος υπό́ την επί́δραση σταθερή́ς δύναμης (φορτί́ο σε σταθερό ηλεκτρικό πεδί́ο). Ποιοτική́ και ποσοτική́ ανά́λυση. Επιταχυνό́μενος παρατηρητή́ς. Στιγμιαί́ο αδρανειακό́ σύστημα. Διαστημικά́ ταξί́δια. Ταξί́δι με σταθερή́ επιτά́χυνση. Διανύ́σματα, τανυστέ́ς, αναλλοί́ωτα. Εφαρμογέ́ς: (α) Ενέ́ργειες και ορμές στα συστήματα Κέ́ντρου Μάζας και Εργαστηρί́ου. (β) Κατώ́φλι ενέ́ργειας στο σύ́στημα του εργαστηρί́ου για την παραγωγή́ νέ́ων σωματί́ων.

Διάλεξη 04: Πυρηνική Φυσική

Το πείραμα του Rutherford και η δομή́ της ύ́λης. Η δομή́ των πυρή́νων. Το νετρό́νιο και οι ιδιό́τητέ́ς του (Chadwick 1930). Βασικά́ χαρακτηριστικά́ των πυρήνων. Ατομικό́ς, μαζικό́ς αριθμός. Μέ́γεθος, μά́ζα, φορτί́ο, σπιν, μαγνητική ροπή́. Ενέ́ργεια σύ́νδεσης πυρή́να. Η "Κοιλά́δα των Ευσταθώ́ν Πυρή́νων”. Η ανεξαρτησί́α της πυρηνική́ς δύναμης από το ηλεκτρικό́ φορτί́ο. Νουκλεό́νια. Ισοτοπικό σπιν (Heisenberg 1930).

Διάλεξη 05: Πυρηνική Φυσική

Πυρηνικά μοντέλα. Μέγεθος και τυπικέ́ς ενέ́ργειες. Το απλοϊκό́ μοντέλο του πυρήνα με μόνο πρωτόνια και ηλεκτρόνια. Το "μοντέλο της υγρής σταγό́νας” για τους μεγάλους πυρήνες. Το "μοντέ́λο των φλοιώ́ν”. Η απαγορευτική αρχή του Pauli. Η ευστά́θεια των νετρονίων των ευσταθώ́ν πυρή́νων. Η ευστάθεια του Δευτερί́ου. Η αβεβαιότητα ενέ́ργειας-χρό́νου και οι δυνά́μεις ανταλλαγή́ς. Εμβέ́λεια δύναμης ανταλλαγή́ς. Παραδείγματα. Το μοντέλο Yukawa για την πυρηνική́ δύ́ναμη, το πεδί́ο των μεσονί́ων και τα π-μεσόνια.

Διάλεξη 06: Πυρηνική Φυσική

Ραδιενέργεια. Ο Νό́μος της Ραδιενέ́ργειας. Ακτινοβολί́ες α, β και γ. Μέ́σος χρό́νος ζωής ασταθού́ς πυρήνα. Ακτινοβολί́α β και το νετρί́νο. Η ομοτιμί́α (parity) και η παραβί́ασή́ της από την ακτινοβολί́α β. Η πρόταση των T.D.Lee και C.N.Yang (1956) και η πειραματική́ της επαλήθευση (Wu, 1957). Το φαινόμενο σή́ραγγας και η ραδιενέργεια α. Υπολογισμός του μέσου χρόνου ζωής α ραδιενεργού́ πυρήνα. Το μοντέ́λο του Enrico Fermi για την ραδιενέ́ργεια β. Εφαρμογέ́ς. Χρονολόγηση.

Διάλεξη 07: Πυρηνική Φυσική

Πυρηνική́ σχά́ση και σύ́ντηξη. Πυρηνικέ́ς αντιδρά́σεις. Διέ́λευση και απορρό́φηση ακτινοβολί́ας από την ύλη. Σκέ́δαση, ενεργό́ς διατομή́, μέ́ση ελεύ́θερη διαδρομή́ σωματί́ων δέσμης στην ύλη. Δοσιμετρία.

Διάλεξη 08: Στοιχειώδη Σωματίδια

Η πρώτη "Οικογέ́νεια” σωματιδί́ων. Πληθώρα νέων ασταθώ́ν σωματιδί́ων στις κοσμικέ́ς ακτί́νες και στους επιταχυντέ́ς. Μά́ζες και χρό́νοι ζωή́ς. Οι τέ́σσερις αλληλεπιδρά́σεις. Αδρό́νια, λεπτό́νια. Βαρυό́νια, μεσόνια. Διατήρηση ενέ́ργειας, ορμής, ηλεκτρικού́ φορτί́ου, ισοτοπικού́ σπιν, βαρυονικού́ αριθμού́. Τα σωμάτια K±, K0, K ̄0. Η παραγωγή́, η διάσπασή́ τους και η "Παραδοξό́τητα” (Strangeness S).

Διάλεξη 09: Στοιχειώδη Σωματίδια

Συμμετρία στη φυσική. Το θεώρημα της Noether. Συμμετρί́α και εκφυλισμό́ς. Παραδεί́γματα. Τα μεμονωμένα ακίνητα σωματίδια ως ιδιοκαταστά́σεις της "Χαμιλτονιανή́ς του Κόσμου”, με αντίστοιχες ιδιοτιμέ́ς τις ενέ́ργειες ηρεμίας τους. Η οκτά́δα των βαρυονί́ων με σπιν 1/2. Η δεκά́δα των βαρυονί́ων με σπιν 3/2. Το Ω−. Η οκτάδα των μεσονί́ων με σπιν 0. Η οκτά́δα των μεσονί́ων με σπιν 1. Η εισαγωγή́ της συμμετρί́ας SU(3) και των τριών κουάρκς u, d, s (Murray Gell−Mann, George Zweig). Περιεχόμενο των σωματιδίων σε κουά́ρκς. Η ιστορί́α του Ω−(sss). Η απαγορευτική́ αρχή του Pauli και η εισαγωγή της έ́ννοιας του "χρώματος”. Η παρά́λληλη ανακάλυψη των μ και νμ (1960). Το πεί́ραμα του δεύ́τερου μιονί́ου. Η συμμετρί́α λεπτονίων-αδρονί́ων και το τέταρτο κουάρκ (charm, από τους S. Glashow, J.Iliopoulos, L.Maiani).

Διάλεξη 10: Στοιχειώδη Σωματίδια

Η σημερινή εικόνα. Πλήρης πί́νακας των στοιχειωδών σωματιδί́ων ύλης. Αναβάθμιση του "χρώματος” σε ανάλογο για την ισχυρή δύναμη του ηλεκτρικού φορτίου της ηλεκτρομαγνητική́ς. Οι φορεί́ς των δυνάμεων. Τα "γλοιό́νια”, τα W±, το Z0, το σωμά́τιο Higgs. Πί́νακας διατηρού́μενων ή σχεδόν διατηρούμενων κβαντικών αριθμών. Η συμμετρί́α "συζυγί́α φορτί́ου” και ”αντιστροφή́ του χρόνου” στον ηλεκτρομαγνητισμό́. Απλά́ παραδείγματα. Οι βασικέ́ς ιδιό́τητες της ισχυρή́ς δύ́ναμης. Quark confinement. Σύγχρονο μοντέλο της ισχυρή́ς δύ́ναμης. Οι γραμμές ροή́ς του χρωμοηλεκτρικού́ και χρωμομαγνητικού́ πεδίου και η θεωρί́α των χορδών. Διάσπαση μεσονί́ου, αδρονίου. Παραδείγματα αντιδράσεων στη γλώ́σσα των κουάρκς, λεπτονίων και φορέων.

Διάλεξη 11: Στοιχειώδη Σωματίδια

Το παρά́δειγμα της διά́σπασης του νετρονί́ου στην απλοϊκή́ θεωρία Fermi. Fermi′s Golden Rule. Διαγράμματα Feynman. Η εντυπωσιακή επιτυχί́α του Καθιερωμένου Προτύ́που των Στοιχειωδών Σωματιδίων. Εφαρμογές.

Διάλεξη 12: Κοσμολογία

Η Βαρυτική Αλληλεπί́δραση. Σύ́ντομη εισαγωγή στις βασικέ́ς αρχές και έ́ννοιες της Γενική́ς Θεωρίας της Σχετικό́τητας του Einstein. Γαλιλαί́ος-Eötvös. Η Ισχυρή Αρχή́ της Ισοδυναμίας. Η Βαρύ́τητα ως Γεωμετρί́α. "Ο Κόσμος”. Αστέρες, γαλαξίες. Αποστάσεις, ταχύ́τητες. Νόμος του Hubble. Ισοτροπί́α και ομοιογέ́νεια. Η Κοσμολογική́ Αρχή́. Η κρί́σιμη πυκνό́τητα. Οι εξισώ́σεις Friedmann και οι λύ́σεις της για παραδείγματα συμπάντων.

Διάλεξη 13: Κοσμολογία

Τα Πρώ́τα Τρία Λεπτά́ της Ζωής του Σύ́μπαντος. Μια σύ́ντομη αναδρομή́ στη δομή του Σύ́μπαντος και τη χρονική του εξέ́λιξη στα πρώ́τα τρί́α λεπτά της ζωής του. Η Θερμοκρασί́α Υποβά́θρου (T ≃ 2.73oK). Το Πληθωριστικό Σύ́μπαν. Το μέλλον του Σύμπαντος. Τα προβλήματα της "Σκοτεινής Ενέργειας” και της "Σκοτεινή́ς Ύλης”.