Σήματα και συστήματα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Τμήμα Πληροφορικής
Έτος: 2011
Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κοτρόπουλος
Περιγραφή Μαθήματος
Σήμα και σύστημα. Γραμμικά χρονοαμετάβλητα συστήματα. Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου (σειρά Fourier, μετασχηματισμός Fourier). Μετασχηματισμός Laplace. Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων διακριτού χρόνου με σειρά Fourier. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου. Μετασχηματισμός-Ζ. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Δειγματοληψία. Προγραμματισμός σε MATLAB αλγορίθμων επεξεργασίας ομιλίας σε κινητά τηλέφωνα και κωδικοποίησης ήχου σε MP3 players. Οι γνωστικοί στόχοι του μαθήματος είναι η κατανόηση της έννοιας του σήματος ως φορέα πληροφορίας, η εξοικείωση με τη θεωρία των γραμμικών συστημάτων, η ενιαία συγκριτική θεώρηση των σημάτων και συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου, η γνωριμία με τη συχνότητα ως λανθάνουσας πληροφορίας που ενυπάρχει στα σήματα καθώς και η αντιμετώπιση των μετασχηματισμών των σημάτων διακριτού χρόνου ως αλγορίθμων των αντιστοίχων συνεχών σημάτων.
Video-Διαλέξεις
Διάλεξη 01: Εισαγωγικά
Προλεγόμενα, διάρθρωση εκπαιδευτικού υλικού, βιβλιογραφία
Διάλεξη 02: Μαθηματική αναπαράσταση σημάτων και συστημάτων (2011-02-17)
2.1 Σήμα 2.2 Μαθηματική περιγραφή σημάτων 2.3 Μετασχηματισμοί ανεξάρτητης μεταβλητής 2.4 Ιδιότητες συμμετρίας των σημάτων 2.5 Περιοδικά σήματα 2.6 Βασικά σήματα συνεχούς χρόνου 2.7 Βασικά σήματα διακριτού χρόνου 2.8 Σύστημα 2.9 Λυμένες ασκήσεις 2.10 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 03: Γραμμικά χρονοαμετάβλητα συστήματα
3.1 Εισαγωγή 3.2 Αναπαράσταση σημάτων με κρουστικούς παλμούς 3.3 Απόκριση Γ.Χ.Α. συστήματος διακριτού χρόνου (Δ.Χ.) 3.4 Απόκριση Γ.Χ.Α. συστήματος συνεχούς χρόνου (Σ.Χ.) : Το ολοκλήρωμα της συνέλιξης 3.5 Ιδιότητες Γ.Χ.Α. συστημάτων 3.6 Συστήματα που περιγράφονται από γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και εξισώσεις διαφορών 3.7 Block διαγράμματα 3.8 Λυμένες ασκήσεις 3.9 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 04: Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου – Περιοδικά σήματα (2011-03-10)
4.1 Εισαγωγή 4.2 Απόκριση Γ.Χ.Α. συστήματος Σ.Χ. σε μιγαδικά εκθετικά 4.3 Προαπαιτούμενα για την εξαγωγή της σειράς Fourier 4.4 Σειρά Fourier 4.5 Ιδιότητες της σειράς Fourier Σ.Χ. 4.6 Σειρά Fourier και Γ.Χ.Α. συστήματα
Διάλεξη 05: Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου – Μετασχηματισμός Fourier (2011-03-21)
5.1 Ορισμός του μετασχηματισμού Fourier Σ.Χ. 5.2 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier Σ.Χ. 5.3 Μετασχηματισμός Fourier ειδικών σημάτων 5.4 Μετασχηματισμός Fourier περιοδικών σημάτων 5.5 Λυμένες ασκήσεις 5.6 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 06: Μετασχηματισμός Laplace (2011-03-31)
6.1 Ορισμός 6.2 Περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Laplace 6.3 Υπολογισμός του αντίστροφου μετασχηματισμού Laplace 6.4 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace 6.5 Ανάλυση και χαρακτηρισμός γραμμικών χρονοαμετάβλητων συστημάτων χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό Laplace 6.6 Γεωμετρικός υπολογισμός του μετασχηματισμού Fourierαπό το διάγραμμα πόλων-μηδενικών 6.7 Λυμένες ασκήσεις 6.8 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 07: Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου (2011-05-02)
7.1 Απόκριση Γ.Χ.Α. συστημάτων διακριτού χρόνου σε μιγαδικά εκθετικά 7.2 Διακριτή σειρά Fourier 7.3 Αναπαράσταση μη-περιοδικών σημάτων: O μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου 7.4 Περιοδικά σήματα και μετασχηματισμός Fourier Δ.Χ. 7.5 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier Δ.Χ. 7.6 Δυαδικές ιδιότητες 7.7 Λυμένες ασκήσεις 7.8 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 08: Μετασχηματισμός Z (2011-05-15)
8.1 Ευθύς μετασχηματισμός Ζ 8.2 Αντίστροφος μετασχηματισμός Ζ 8.3 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Ζ 8.4 Μετασχηματισμοί Zμερικών χαρακτηριστικών σημάτων 8.5 Σχέσεις μετασχηματισμών Z, Laplaceκαι Fourier 8.6 Ανάλυση και χαρακτηρισμός γραμμικών χρονοαμετάβλητων συστημάτων χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό Ζ 8.7 Λυμένες ασκήσεις 8.8 Άλυτα προβλήματα
Διάλεξη 09: Δειγματοληψία (2011-05-19)
9.1 Ανασκόπηση 9.2 Θεώρημα δειγματοληψίας του Shannon 9.3 Επεξεργασία Δ.Χ. των σημάτων Σ.Χ. 9.4 Λυμένες ασκήσεις
Διάλεξη 10: Προετοιμασία ενδιάμεσης εξέτασης
Βιντεοδιάλεξη επίλυσης ορισμένων άλυτων προβλημάτων από τις ενότητες (1-5) με συμμετοχή των φοιτητών.
Διάλεξη 11: Προετοιμασία τελικής προόδου
Επισκόπηση ερευνητικών δραστηριοτήτων εργαστηρίου τεχνητής νοημοσύνης & ανάλυσης πληροφοριών. • Βιντεοδιάλεξη επισκόπησης θεμάτων από τις ενότητες (6-9) • Βιντεοδιάλεξη σχετική με την υπόδειξη μουσικής (άρθρο στο ICASSP2013) • Βιντεοδιάλεξη σχετική με την ερευνητική δραστηριότητα στην υπολογιστική νοημοσύνη [Α. Τέφας] • Βιντεοδιάλεξη σχετική με την ερευνητική δραστηριότητα στα γραφικά υπολογιστών [Ν. Νικολαΐδης] • Βιντεοδιάλεξη σχετική με την ερευνητική δραστηριότητα στην αναγνώριση ανθρώπινης κίνησης [Α. Ιωσηφίδης] • Βιντεοδιάλεξη σχετική με τη σχεδίαση στοχο-προσηλωμένων παιγνίων (gameswithapurpose) [E. Γιουβανάκης]