Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα αποτελείται από τρεις βασικές ομάδες ενοτήτων: 1. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Όρια, συνέχεια, παράγωγοι και διαφορικά αυτών, απροσδιόριστες μορφές. Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις και εφαρμογές αυτών σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης. Προβλήματα χρηματοοικονομικής ανάλυσης: Aνατοκισμός, παρούσα αξία, ράντες, αξιολόγηση επενδύσεων. Ποσοστιαίες μεταβολές συναρτήσεως. Μελέτη συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Μονοτονία, ακρότατα σημεία, σημεία καμπής, ασύμπτωτες, κυρτότητα-κοιλότητα, κατασκευή γραφήματος συναρτήσεως. Εφαρμογές του διαφορικού λογισμού σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης: Ολικά και οριακά μεγέθη, ελαστικότητα. Συναρτήσεις παραγωγής, κόστους, εσόδων, κερδών, χρησιμότητας, Βελτιστοποίηση οικονομικών συναρτήσεων-νεκρά σημεία. 2. Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα. Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν. Άπειρα διαστήματα ολοκλήρωσης. Οικονομικές εφαρμογές ολοκληρωμάτων. 3. Γραμμική Αλγεβρα: Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Οι αλγόριθμοι επίλυσης Gauss και Gauss-Jordan. Ομογενή συστήματα. Εφαρμογές γραμμικών συστημάτων. Διανύσματα: Πράξεις με διανύσματα, εσωτερικό γινόμενο, γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, βάση διανυσματικού χώρου. Πίνακες: Πράξεις με πίνακες, δυνάμεις, βαθμός πίνακα, αναστροφή πινάκων, αντιστροφή πινάκων. Ορίζουσες: Υπολογισμός οριζουσών, βασικές ιδιότητες, χρήση αυτών στην αντιστροφή πινάκων και στην επίλυση τετραγωνικών συστημάτων.

Video-Διαλέξεις