Το μεταπτυχιακό μάθημα "Μοριακή Κβαντική Χημεία" προσφέρεται ως μάθημα επιλογής στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα ειδίκευσης "Φυσικοχημεία". Περιεχόμενα μαθήματος: Εισαγωγή στην έννοια της μετρήσεως μέσω φίλτρων Stern-Gerlach, spin, Διανυσματικοί χώροι και φορμαλισμός Dirac, Αναπαραστάσεις τελεστών, bras και kets με μήτρες, Τελεστές μετατοπίσεως χώρου και χρόνου, Κβαντική δυναμική, Εικόνα Schrödinger και Heisenberg, Εξίσωση Schrödinger, Δυναμική ερμηνεία κυματοσυναρτήσεως, Προσέγγιση WKB, Ολοκληρώματα διαδρομής κατά Feynman, Μετασχηματισμοί Gauge
Φορμαλισμός κβαντικής μηχανικής. Χώρος Hilbert. Συμβολισμός Dirac. Τελεστές. Προβλήματα ιδιοτιμής. Σύνολα βάσεως. Πληρότητα και ορθογωνικότητα συνόλων βάσεως. Αναπαράσταση τελεστών, bra και ket με μήτρες.
Μετρήσεις στην κβαντική μηχανική. Σχέσεις μεταθέσεως. Συμβατότητα και ασυμβατότητα μεγεθών. Παραδείγματα για συστήματα spin-1/2. Σχέσεις αβεβαιότητας.
Διακριτά και συνεχή σύνολα βάσεως. Πληρότητα και ορθογωνικότητα συνόλων βάσεως. Συνάρτηση δέλτα Dirac. Αναπαράσταση τελεστών και καταστάσεων ως προς τα ιδιοδιανύσματα του τελεστή.
Ιδιοδιανύσματα και μετρήσεις στην αναπαράσταση θέσεως. Μεταφορά στο χώρο. Ιδιότητες του τελεστή μεταφοράς. Τελεστή μεταφοράς και ορμή. Μεταθετικές σχέσεις τελεστών χώρου και ορμής.
Τελεστής χρονικής εξελίξεως. Ιδιότητες τελεστή εξελίξεως. Τελεστής εξελίξεως και Χαμιλτωνειανή. Εξίσωση Schrödinger του τελεστή χρονικής εξέλιξης. Ιδιοδιανύσματα ενέργειας. Χρονική εξάρτηση αναμενόμενων τιμών. Παραδείγματα σε φυσικά συστήματα spin-1/2.
Unitary τελεστές. Αναπαράσταση ket καταστάσεων και τελεστών στις εικόνες Schrödinger και Heisenberg. Εξίσωση κινήσεως του Heisenberg. Θεώρημα Ehrenfest. Χρονική εξέλιξη του συνόλου βάσεως στην εικόνα Heisenberg.
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα ενέργειας στο μοντέλο του αρμονικού ταλαντωτή. Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής. Χρονική εξέλιξη των τελεστών θέσης και ορμής στην εικόνα Heisenberg.
Περιγραφή της ημικλασσικής προσέγγισης WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) για προβλήματα δυναμικών φρέατος μιας διαστάσεως.
Διαδότες στην κυματική μηχανική. Φυσική σημασία του διαδότη. Ολοκληρώματα διαδρομής ως άθροισμα διαδρομών. Διατύπωση του Feynman.
Εισαγωγή στους μετασχηματισμούς gauge (μέτρου). Σταθερά δυναμικά.